فيبوناتشي والرقم الذهبي

 

أعداد فيبوناتشي  نسبة إلى ليوناردو فيبوناتشي، هي الأعداد التي توجد في المتتالية:التالي

0 , 1 , 1 , 2 , 3 , 5 , 8 , 13 , 21 , 34 , 55 , 89 , 144 , … . {\displaystyle 0,\;1,\;1,\;2,\;3,\;5,\;8,\;13,\;21,\;34,\;55,\;89,\;144,\;\ldots .}

ويكون كل عدد هو نتاج مجموع العددين السابقين له

حاول بعض العلماء أن يحلوا شفرة هذه السلسلة الذهبية ، فقاموا بقسمة كل رقم على الرقم السابق له ، فأكتشفوا أن هذه المتتالية تنفرد بخصائص كثيرة منها العلاقة مع الرقم الذهبي، ذلك أنه إذا اعتبرنا قسمة كل عدد من المتتالية على العدد الذي يسبقه (1÷1=1 ، 1÷2=2 ، 2÷3=1.5 ، 3÷5= 1.6660000 ، 5÷8=1.6، 8÷13= 1.625، 13÷21 = 1.61538، …) نلاحظ بأننا نقترب شيئا فشيئا من الرقم 1.618034 الذي يسمى الرقم الذهبي نظرا لخصائصه العجيبة في الرياضيات كما في الطبيعة.

اطلق العلماء على الرقم الذهبي اسم "فاي" أو "في" (phi) وبعد محاولة التوصل إلى النسبة بين 40 رقم متتالي في متوالية فيبوناتشي وجدوا انه يمكن تقريب "فاي" إلى 15 رقم عشري

Φ = 1.618033988749895, …

تتكون النسبة الذهبية من رقمين هما 1.618034 و 0.618034 وكلا الرقمين هو المقلوب الحسابي للرقم الأخر

إضافة تعليق جديد